垛積術是高階等差級數求和問題,是宋元數學的重要分支。11世紀沈括創造隙積術,開其先河。沈括研究了壇、罐等堆垛起來的芻童形垛,因為積之有隙,稱為隙積,不能用《九章算術》的芻童公式求其數目。設隙積的上底寬 a,長 b,下底寬 c,長 d,共 n 層,沈括的隙積術是,比芻童體積多。這是二階等差級數求和問題。13世紀楊輝以各種子垛模擬《九章算術》的多面體,實際上,在沈括公式中令,便是楊輝的四隅垛公式;令,便是楊輝的方垛公式;令,除以2,便是三角垛公式。朱世傑解決了更大量的更高階的等差級數求和問題。他提出了一系列三角垛公式:茭草垛,三角垛(或落一形垛)
撒星形垛(或三角落一形垛)
三角撒星形垛(或撒星更落一形垛)
三角撒星更落一形垛

顯然,上述各級數依次是賈憲三角的第2,3,4,5,6條斜線上的數字,而其和恰恰是第3,4,5,6,7條斜線上的第 個數字。這正是朱世傑有兩組並行線將賈憲三角各個數聯結起來的原因。可見,朱世傑已經掌握了三角垛的一般公式

朱世傑還解決了以四角垛為一般項高階等差級數求和問題,以及嵐峰形垛等更複雜的級數求和問題。